martes, 4 de noviembre de 2014

Diagramas de Bode

El diagrama de Bode es un tipo de representación gráfica de funciones complejas (en nuestro caso, funciones de transferencia) dependientes de una variable real (la frecuencia angular o lineal): 


En un diagrama de Bode se representa por un lado el módulo de la función ( H(ω) ) y por otro la fase (ϕ(ω) ). La figura 1 muestra como ejemplo el diagrama de Bode de un filtro paso baja de primer orden, cuya función de transferencia es: 


A la hora de elaborar un diagrama de Bode hay que prestar atención al hecho de que la escala correspondiente al eje de frecuencias es logarítmica. ¿Qué es una escala logarítmica y por qué usarla? Las escalas logarítmicas se emplean cuando se quieren representar datos que varían entre sí varios órdenes de magnitud (como en el ejemplo de la figura 1, en el que la frecuencia varía entre 1 rad/s y 106 rad/s). Si hubiésemos empleado una escala lineal, sólo apreciaríamos bien los datos correspondientes a las frecuencias mayores mientras que, por ejemplo, todos los puntos por debajo de 104 rad/s se representarían en la centésima parte del eje de abscisas. 

Para evitar este problema se usan las escalas logarítmicas, que permiten representar en un mismo eje datos de diferentes órdenes de magnitud, separándolos en décadas. Para ello, en lugar de marcar sobre el eje la posición del dato que queremos representar se marca la de su logaritmo decimal. 

Obsérvese que otra particularidad del diagrama de Bode en módulo es que se representa en dB. Es decir, en lugar de representar H(ω) se representa 20 log H(ω) . Ésta es otra forma de poder visualizar también funciones de transferencia que pueden variar en varios órdenes de magnitud. 

























http://www.ugr.es/~jmolinos/files/elaboraciondediagramasdebode.pdf



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