Tecnicas de Modulacion

Es cierto que existe una cantidad infinita de diferentes frecuencias de ondas EM. No obstante, hablando en términos prácticos, cualquier creación de ondas EM realmente ocupa más que una cantidad infinitesimal de espacio de frecuencia. Por lo tanto, las bandas de frecuencia tienen una cantidad limitada de frecuencias, o canales de comunicaciones utilizables diferentes. Muchas partes del espectro EM no son utilizables para las comunicaciones y muchas partes del espectro ya son utilizadas extensamente con este propósito. El espectro electromagnético es un recurso finito.

Una forma de adjudicar este recurso limitado y compartido es disponer de instituciones internacionales y nacionales que configuren estándares y leyes respecto a cómo puede utilizarse el espectro. En EE.UU., es el FCC el que regula el uso del espectro. En Europa, el Instituto Europeo de Normalización de las Telecomunicaciones (ETSI) regula el uso del espectro.

Las bandas de frecuencia reguladas se denominan espectro licenciado. Ejemplos de éste incluyen la radio de Amplitud Modulada (AM) y Frecuencia Modulada (FM), la radio de radioaficionados o de onda corta, los teléfonos celulares, la televisión por aire, las bandas de aviación y muchos otros. Para poder operar un dispositivo en una banda licenciada, el usuario debe solicitar primero y luego otorgársele la licencia apropiada.

Algunas áreas del espectro han quedado sin licenciar. Esto es favorable para determinadas aplicaciones, como las WLANs. Un área importante del espectro no licenciado se conoce como banda industrial, científica y médica (ISM), que se muestra en la Figura . Estas bandas son sin licencia en la mayoría de los países del mundo. Los siguientes son algunos ejemplos de los elementos regulados que están relacionados con las WLANs:

• El FCC ha definido once canales DSSS 802.11b y sus correspondientes frecuencias centrales. ETSI ha definido 13.
• El FCC requiere que todas las antenas vendidas por un fabricante de espectro expandido estén certificadas junto con la radio con la cual se las vende.

Secuencia de Barker

Las secuencias o códigos Barker del tipo binario están compuestas por una sucesión de –1’s y +1’s de una longitud finita L, tal que su función de autocorrelación cumple que  para i≠0. Estas secuencias pueden ampliarse al campo complejo si cada uno de los términos de la misma son números complejos con un módulo igual a 1.¹ En la tabla se resumen las secuencias Barker binarias conocidas y sus correspondientes secuencias complejas (denominadas “cuaternarias” debido a que utilizan cuatro símbolos: ±1 y ±i). Por los resultados obtenidos por Turyn y Storer (1961) y citados en Golomb y Scholtz (1965), se deduce que no existen más secuencias Barker binarias de longitud impar, mientras que la existencia de secuencias Barker binarias de longitud par mayores que 4 es altamente improbable.

La limitación en la longitud de la secuencias Barker binarias es un obstáculo para conseguir mejores relaciones S/N. La relación de amplitud entre el pico de la correlación y los lóbulos laterales es directamente proporcional a la longitud de la secuencia. Los lóbulos laterales de las secuencias Barker tienen una amplitud ±1 (esto es parte de las condiciones) y los picos principales tienen una amplitud igual a la longitud de la secuencia. La relación entre estos picos y los lóbulos laterales es proporcional a la relación S/N con la que pueden detectarse las secuencias por medio de la correlación. Al no existir secuencias de más de 13 bits, la posibilidad de trabajar con bajas relaciones S/N está limitada. Por último, es conveniente aclarar que con los códigos Barker no se pueden realizar multiemisiones, a menos que se utilicen frecuencias diferentes. Estas secuencias se han usado ampliamente en sistemas de radar y sonar, tanto en espacios externos como en espacios internos.

Hamming Extendido

En 1950, introdujo el código Hamming Hamming. Codifica 4 bits de datos en los bits 7 mediante la adición de tres bits de paridad. Es capaz de detectar y corregir errores de un bit. Con la adición de un bit de paridad global, sino que también puede detectar errores de doble bit.

Los códigos de Hamming tienen una distancia mínima de 3, lo que significa que el decodificador puede detectar y corregir un error simple, pero no pueden distinguir entre un error de doble bit de palabra de código de algunas de un solo error de bit de una palabra de código diferente. Por lo tanto, se pueden detectar errores de doble bit sólo si la corrección no se intenta.

Para remediar este inconveniente, códigos Hamming se pueden extender por un bit de paridad adicional. De esta manera, es posible aumentar la distancia mínima del código de Hamming a 4, que permite que el decodificador de distinguir entre los errores de un solo bit y los errores de dos bits. Así, el decodificador puede detectar y corregir un error simple y al mismo tiempo detectar un doble error. Si el decodificador no intenta corregir errores, puede detectar hasta 3 errores.

Este código de Hamming extendido es popular en los sistemas de memoria de ordenador, en donde se conoce como SECDED. Especialmente popular es el código, un código de Hamming truncada más un bit de paridad adicional, que tiene la misma sobrecarga de espacio como un código de paridad.

El código de Hamming se puede extender fácilmente a un código mediante la adición de un bit de paridad adicional en la parte superior de la palabra codificada.

Tenga en cuenta que H no está en forma estándar. Para obtener G, operaciones elementales de fila se pueden utilizar para obtener una matriz equivalente a H de forma sistemática:

Por ejemplo, la primera fila de esta matriz es la suma de las segunda y tercera filas de H en forma no sistemática. Uso de la construcción sistemática de códigos de Hamming desde arriba, la matriz A es aparente y la forma sistemática de G se escribe como

La forma no sistemática de G puede ser reducida por filas para que coincida con esta matriz.

La adición de la cuarta fila calcula eficazmente la suma de todos los bits de palabra de código como el cuarto bit de paridad.

Por ejemplo, 1011 se codifica en 01.100.110 en cifras azules son los datos, cifras rojas son la paridad del código Hamming, y el dígito verde es la paridad agregado por código. El dígito verde hace la paridad del código uniforme.

Por último, se puede demostrar que la distancia mínima se ha incrementado de 3, al igual que con el código, a 4 con el código. Por lo tanto, el código se puede definir como código de Hamming.

GFSK

Al modulador de FSK clásico con filtrado gausiano de la serie de bits se le conoce como GFSK. El circuito básico es el mismo del FSK, al que se le ha añadido el filtro gausiano para la serie de bits. 

Esto permite saltarse la regla de la mínima separación=Br permitiendo reducirla. 
Los parámetros del filtro gausiano serán los que determinen cuanto se puede reducir el espectro y la separación entre tonos. Llamaremos a este “cuanto”, x. En la práctica, el valor de x será mayor que Br/2, dado que si se reduce más, los componentes espectrales de cada tono se mezclaran con los del otro produciendo interferencias y haciendo que no sea posible demodular la señal. 

La reducción típica de la frecuencia de separación en GMSK es de un 30-40 % del valor Br, lo que hace que la frecuencia de separación sea de 0,6-0,7 * Br. 
Cuando se analiza una señal de este tipo, es difícil determinar si es GFSK ya que el mismo efecto se puede obtener usando otros filtros.